نمونه گیری یکی از مهم ترین بخش های علم آمار است. در هر تحقیق، پژوهشگر در پی یافتن روش مناسب برای جمع آوری نمونه و اطلاعات مربوط به آن است که کارا و کم هزینه باشد. در شرایطی که اندازه گیری واحدهای جامعه مشکل یا پرهزینه باشد، اما بتوان واحدهای جامعه را به سادگی و با کم ترین هزینه رتبه بندی کرد، روش نمونه گیری مجموعه یرتبه دار مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله ابتدا روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار معرفی می شود. سپس چند روش برآورد واریانس توزیع نرمال با ترکیب برآوردگرهای بین گروهی و درون گروهی نااریب ارائه می شود. در نهایت برآوردگرهای ارائه شده با استفاده از پژوهش های شبیه سازی با یکدیگر مقایسه می شوند.

نمودارهای کنترلی به صورت گسترده ای در شناسایی تغییرات فرایند تولید مورد استفاده قرار می گیرند و زمانی که شناسایی تغییرات کوچک در فرایند، مد نظر باشد، نمودارهای کنترلی غیرشوهارتی مانند میانگین متحرک موزون نمایی (EWMA) و میانگین متحرک موزون تعمیم یافته (GWMA) جایگزین بهتری برای نمودارهای کنترلی شوهارتی مانند X ̅ هستند. نمودار کنترلی ‎GWMA‎‏ حساسیت بیش تری در شناسایی انتقال های کوچک در پارامتر مکان فرایند نسبت به نمودار کنترلی ‎EWMA‎‏ و نمودار کنترلی X ̅ دارد. نمودارهای کنترلی ناپارامتری در مواقعی که توزیع مشخصه ی کیفیت فرایند نامعلوم است‏، مورد استفاده قرار می گیرند. نمودار کنترلی علامت یکی از معروف ترین نمودارهای کنترلی ناپارامتری است که ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺳﻬﻮﻟﺖ ﺩﺭ ﮐﺎﺭﺑﺮﺩ ﻭ ﻋﺪﻡ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺕ ﻋﺪﺩﯼ ﭘﯿﭽﯿﺪﻩ ﺑﻪ ﻃﻮﺭ ﮔﺴﺘﺮﺩﻩ ﺍﯼ ﮐﺎﺭﺑﺮﺩ ﺩﺍﺭﺩ. برای اولین بار در این مقاله، نمودار کنترلی علامت میانگین متحرک موزون تعمیم یافته با استفاده از طرح نمونه گیری مجموعه ی رتبه ای معرفی شده است.

روش نمونه گیری مجموعه رتبه ای با بهره گیری از اطلاعات رتبه بندی واحدها، نمونه معرف تری از جامعه در اختیار طراحان آمارگیری قرار می دهد که توزیع نمونه گیری آن به توزیع واقعی جامعه نزدیک تر است. در این مقاله برای اطمینان از اثربخشی نمونه گیری مجموعه رتبه ای در آمارگیری های بزرگی که به منظور تهیه آمارهای رسمی کشور انجام می گیرند، درصدد استفاده از این روش نمونه گیری برای بهبود کارایی براوردهای کلیدی آمارگیری هزینه و درآمد خانوار مرکز آمار ایران هستیم. نتایج بررسی نشان می دهد استفاده از نمونه گیری مجموعه رتبه ای در طراحی آمارگیری هزینه و درآمد خانوار می تواند منجر به بهبود کارایی براوردهای کلیدی طرح گردد به شرطی که متغیر رتبه بندی مورد استفاده همبستگی بالایی با متغیرهای اصلی طرح داشته باشد. بدیهی است در صورت نبود متغیری مناسب و در دسترس برای رتبه بندی واحدها می توان از اطلاعات چارچوب نمونه گیری برای ساخت متغیری همبسته با متغیرهای کلیدی طرح استفاده کرد.